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如何复现国际单位制?
复现国际单位制(SI)
国际计量委员会的相关咨询委员会拟备了《实践指引》(法语︰mises en pratique),提供有关复现SI基本单位的资讯。有关资讯发布于国际计量局的网站.
根据有关咨询委员会的定义,「复现单位」指就同类的量,确立量值和相关不确定度,使单位与其定义一致。
《实践指引》载述的方法,通常是依据物理公式以最高水平复现单位的实验方法。这些方法称为原级方法,并不涉及相同量的参考标准。
复现「秒」的原级方法
时间的SI单位「秒」(s)可藉以下方法复现︰
- 原级频率标准
原级频率标准可藉包含频率与铯133原子跃迁(「秒」的SI定义)相关连的振荡电路的原子钟复现。在2017年,最佳的原级标准可以几乎接近1016的相对标准不确定度复现SI的「秒」。 - 「秒」的次级表述
「秒」的次级表述包括以铷的微波跃迁为工作原理的原子钟,以及其他以中性原子或单囚禁离子的光学频谱跃迁为工作原理的原子钟。有关标准的不确定度介乎1014至1016。 - 其他频率标准
商用铯钟具备极佳的长期频率稳定性,能持续数个月维持频率稳定度在1014内。依赖于氢原子的1.4 GHz超精细能级间跃迁的氢原子钟具有出色的短期频率稳定性,频率稳定性为平均一天之内约1015。
复现「米」的原级方法
直接测量光的传播时间(飞行时间计量)
长度的直接复现方法,是透过使用以下等式,直接测量光波包经不同长度的路径传播至探测器之间的时延︰
∫ = c·Δt
其中光速(c)等于299 792 458米/秒,时延(Δt)则是光通过路径∫所需的时间。在距离较长(如地球往月球的距离)的情况下,可使用这个方法直接复现,准确度相对较高;但对于一般距离而言,间接测量光的传递时间会较为准确。
间接测量光的传递时间(光学干涉术)
光学干涉术是以光的迭加(干涉)为基础的测量方法。同波长光波经不同长度的路径传递至探测器之间的时延(Δt)为︰
Δt = 1/(2π) * Δφ/ƒ
其中ƒ是光频,Δφ则是两组互相干预的光波之间的相位差。要应用此方法,必须已得知光频(ƒ)的数值,以提供经测量的相位差与藉干涉术复现的长度之间的比例因数。由长度咨询委员会,以及时间和频率咨询委员会联合组成的频率标准工作小组,负责制作并持续更新国际计量委员会的《建议频率标准值列表》。该列表载列标准频率的建议值,以供包括复现「米」等的应用。
复现「千克」的原级方法
透过比较电功率和机械功率复现
瓦特天平(最近改称为基布尔秤)是能准确地把电功率和机械功率比较的仪器。
I * U = m * g * v
电功率等于电流(I)乘以电压(U)︰电流(I)可根据欧姆定律,透过计量其通过稳定电阻(以冯·克里青常数为单位计量)时的电压降来厘定;而电压(U)则以约瑟夫森常数为单位计量。
机械功率等于质量(m)乘以重力(g)乘以速度(v);计量速度(v)和重力(g)的相应国际单位为ms-1和ms-2。
藉X光晶体密度(XRCD)法复现
纯物质的质量可以由物质内基本单元的数目为单位表示。XRCD法便是用来计量这个数目,厘定单位晶胞和接近无杂质的晶体的体积。晶体的宏观体积(Vs)等于单位晶胞内每个原子的平均微观体积乘以晶体内的原子数目。就以下等式而言,假设晶体只含有硅28同位素,则宏观晶体内的原子数目(N)为
N = 8Vs/a(28Si)3
硅晶体每个单位晶胞的原子数目为8,a(28Si)³则为正立方体单位晶胞的体积,即晶体内单位晶胞的数目为Vs/a(28Si)³,而每个单位晶胞由八个硅28原子组成。为复现「千克」的定义,硅晶球的质量(m)以单原子的质量为单位表示︰
m = N m(28Si) = h N(m(28Si)/h)
XRCD实验厘定N,m(28Si)/h是自然常数,h是普朗克常数。
复现「安培」的原级方法
电流的SI单位「安培」(A)可藉以下方法复现︰
- 使用欧姆定律,即「电流(A)=电压(V)/电阻(Ω)」的单位关系式,并以约瑟夫森效应和量子化霍尔效应分别复现SI的导出单位「伏特」(V)和「欧姆」(Ω);
- 使用单电子传输或类似的装置,即「电流(A)=电量(C)/时间(s)」的单位关系式,其中包括了「安培」定义的基本电荷(e)值,以及SI基本单位「秒」(s)的复现;或
- 使用「电流(I)=电容(C)•电压的瞬时变化率(dU/dt)」的关系,即「电流(A)=电容(F)•电压(V)/时间(s)」的单位关系式,其中包括了SI导出单位「伏特」(V)和「法拉」(F)以及SI基本单位「秒」(s)的复现。
复现「开尔文」的原级方法
透过应用已界定定义的温标复现「开尔文」
国际计量委员会采纳了一系列的国际温标︰针对0.65开尔文以上的《1990年国际温标》(ITS-90),以及针对0.9毫开尔文至1开尔文的《临时低温温标》(PLTS-2000)。国际温标指定的温度固定点的温度是确定值(没有指定不确定度)且不变(该值于有关温标的有效期内将维持不变)。因此,以玻兹曼常数表示「开尔文」的定义,对国际温标的温度值或复现不确定度均没有影响。
- 其他复现「开尔文」的原级测温法如下︰
- 藉声学气体测温法(AGT)计量热力学温度
- 分光辐射测温法(1235开尔文或以上)
- 藉极化气体测温法计量热力学温度
- 藉约翰逊杂讯测温法计量热力学温度
复现「坎德拉」的原级方法
发光强度的SI单位「坎德拉」(cd)可藉以下方法复现︰
使用参考光照度计
参考光照度计是滤光辐射计,其相对光谱响应度的设计,与指定的国际照明委员会(CIE)光谱光视效率函数的光谱特征非常匹配。滤光辐射计通常与精准孔径光阑(面积A)一并使用,并透过参照绝对辐射计(或俗称低温辐射计)进行校正,以提供已知的照度响应度。经校正的参考光照度计其后可借助光度实验台(可控制从光源至照计度的限制孔径光阑(面积A)的距离(r)),对标准灯在指定方向的发光强度进行校正。
使用白炽光源
与CIE标准光源A的相对光谱功率分布相近的白炽光源,可用作发光强度的参考灯。灯具在特定方向的光谱辐射强度,通常是借助一系列经校正的参考滤光辐射计(具有限制孔径光阑(面积A)及介乎360 nm至830 nm的已知辐照度响应度),在足够的距离(r)下进行量度。光谱辐射强度的值其后可与指定的CIE光谱光视效率函数相乘并计算出光谱积分,从而得出相应的发光强度。